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二分法（dichotomie） 即一分为二的方法. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点.
例子1
header("Content-Type: text/html; charset=utf-8;");
$arr = array(2,33,22,1,323,321,28,36,90,123);
sort($arr);
//二分法查找
echo $index = binarySearch($arr,321);
function binarySearch($arr,$key){
$len = count($arr);
$mid = -1;
$start = 0;
$end = $len-1;
while($start<=$end){
$mid = (int)(($start+$end)/2);
echo $mid."\n";
if($arr[$mid] == $key){
return $mid;
}else if($arr[$mid] < $key){
$start = $mid+1;
}else if($arr[$mid] > $key){
$end = $mid-1;
}
}
}
例子2
//search函数 其中$array为数组，$k为要找的值，$low为查找范围的最小键值，$high为查找范围的最大键值
function search($array, $k, $low=0, $high=0)
{
if(count($array)!=0 and $high == 0) //判断是否为第一次调用
{
$high = count($array);
}
if($low <= $high) //如果还存在剩余的数组元素
{
$mid = intval(($low+$high)/2); //取$low和$high的中间值
if ($array[$mid] == $k) //如果找到则返回
{
return $mid;
}
elseif ($k < $array[$mid]) //如果没有找到，则继续查找
{
return search($array, $k, $low, $mid-1);
}
else
{
return search($array, $k, $mid+1, $high);
}
}
return -1;
}
$array = array(4,5,7,8,9,10); //测试search函数
echo search($array, 8); //调用search函数并输出查找结果
?>